高阶导数可以捕获一阶导数本身无法捕获的函数信息。一阶导数可以捕获重要信息，例如变化率，但它们本身无法区分局部最小值或最大值，因为两者的一阶导数都为零。一些优化算法解决了这一限制[…]
梯度下降过程简明介绍
梯度下降法是机器学习中至关重要的一种方法。它通常用于最小化分类和回归问题中的误差函数。它也用于训练神经网络和深度学习架构。在本教程中，您将了解梯度下降法。完成本教程后，您将了解：[…]
偏导数和梯度向量简明入门
偏导数和梯度向量在机器学习算法中非常常用于寻找函数的最小值或最大值。梯度向量用于神经网络、逻辑回归以及许多其他分类和回归问题的训练。在本教程中，您将了解偏导数和梯度向量。完成后[…]
向量值函数简介
向量值函数在机器学习、计算机图形学和计算机视觉算法中经常遇到。它们对于定义空间曲线的参数方程特别有用。掌握向量值函数的基本理解对于掌握更复杂的概念至关重要。在本教程中，您将了解向量值函数是什么，[…]
微分和积分微积分 – 对任何事物进行微分
积分是牛顿和莱布尼茨最伟大的发现之一。他们的工作独立地证明并认识到微积分基本定理的重要性，该定理将积分与导数联系起来。随着积分的发现，面积和体积此后可以被研究。积分是第二个组成部分 […]
多元微积分简明介绍
我们经常希望研究依赖于多个变量的函数。多元微积分通过将微积分中的概念（例如变化率的计算）扩展到多个变量，为我们提供了这样做的工具。它在训练神经网络的过程中起着至关重要的作用 […]
导数的应用
导数定义了一个变量相对于另一个变量的变化率。这是一个重要的概念，在许多应用中都非常有用：在日常生活中，导数可以告诉您驾驶的速度，或帮助您预测股票市场的波动；在机器学习中，导数是 […]
连续函数入门简介
许多微积分领域都需要理解连续函数。连续函数的特性以及不连续点的研究引起了数学界的极大兴趣。由于其重要的性质，连续函数在机器学习算法和优化方法中具有实际应用。在本教程中，您将了解什么是连续 […]
不定形式与洛必达法则入门指南
在评估函数极限时，经常会遇到不定式，而极限在数学和微积分中又起着重要作用。它们对于学习导数、梯度、Hessian矩阵等等至关重要。在本教程中，您将了解如何评估不定式的极限以及解决不定式的洛必达法则 […]
幂法则、乘积法则和商法则
优化是许多机器学习算法的核心过程之一，它依赖于导数的使用，以便决定如何更新模型的参数值，以最大化或最小化目标函数。本教程将继续探讨我们可以找到函数导数的各种技术。 […]