机器学习与量子计算机

我最近观看了一个谷歌科技讲座，主讲人是 Eric Ladizinsky。他访问了 谷歌量子人工智能实验室，并就 D-Wave 量子计算机发表了演讲。讲座名为《进化可扩展的量子计算机》，非常精彩，我强烈推荐。

我一直关注量子计算，又看到了一个题为《量子机器学习》的科技讲座，我不得不看了。该讲座由麻省理工学院的 Seth Lloyd 主讲。

讲座开始时，他简要概述了量子力学。他举了一个令人难以置信的例子：一张 CD 存储约 100 亿比特，可以用单个光子将其转换为量子态。问题是，它不是一种你可以轻松操作的形式。开发能够天然进行量子计算的系统是其中一个令他感兴趣的领域。

讲座的核心是如何使用量子计算机执行经典线性代数运算，从而获得指数级（对数级）的速度提升。这非常受欢迎，因为简单的（尽管计算量很大）向量运算是许多计算机科学领域以及特别是机器学习算法的基础。

Seth 重点介绍的线性代数运算的量子版本包括：

• Lloyd 算法（KMeans 的基础）
• 傅里叶变换
• 稀疏矩阵求逆
• 支持向量机（查找支持向量，映射新点）
• 流形学习（寻找洞和连通分量）

他提到，并非一切都免费，他们需要付出巨大的努力才能将有用的代数映射到奇特的量子力学世界。他提供的解释似乎很直观（他是一位优秀的沟通者），尽管我预计一旦深入细节，它们会具有欺骗性的复杂性。这真的不是我的领域。

Patrick Rebentrost 提出，机器学习和量子力学在根本上都是关于在高维空间中操作大量向量，并试图将这两个领域结合起来。关于这些想法的关键论文是 2013 年的《监督和无监督机器学习的量子算法》和《用于大特征和大数分类的量子支持向量机》。