《线性代数无废话指南》评论

有许多书籍介绍了线性代数领域。

大多数是面向本科生的教科书，充斥着对初学者或从业者几乎不相关且大都令人分心的理论性题外话。

在这篇文章中，您将了解到这本书《拒绝废话：线性代数指南》，它提供了对线性代数领域的温和介绍，并且假设没有先前的数学知识。

阅读本文后，你将了解：

• 关于本书对初学者或从业者的目标和益处。
• 本书的内容以及每章中介绍的总体主题。
• 精选的阅读列表，面向希望快速掌握知识的机器学习从业者。

开始您的项目，请阅读我的新书《机器学习线性代数》，其中包含分步教程和所有示例的Python源代码文件。

让我们开始吧。

《线性代数无废话指南》评论
照片由 Ralf Kayser 拍摄，部分权利保留。

书籍概述

本书提供了线性代数入门，堪比本科大学相关课程。

本书的关键方法是直截了当，毫不废话。这意味着专注于给定的运算或技术，没有（或很少）迂回或离题。

本书由 Ivan Savov 撰写，第二版于2017年发布。Ivan拥有电气工程学士学位，以及物理学硕士和博士学位，并且在过去15年中一直担任数学和物理学的私人导师。他了解这个学科以及学生遇到的困难。

《拒绝废话：线性代数指南》

无需先修数学

这本书之所以成为机器学习从业者的优秀读物，是因为它是自成一体的。它不假设任何先前的数学背景，所有必要的先修数学（虽然很少）都包含在题为“数学基础”的第一章中。

如果您从未学习过线性代数，或者您多年前在学校学习过但几乎全部忘记了，那么这本书是完美的。

练习题

这本书对于机器学习从业者来说非常棒的另一个原因是它包含了练习题。

每个部分都以几个小测验式问题结束。

每章都以一个供您练习的习题集结束。

最后，附录A提供了书中所有练习题的答案。

目录

本节提供了本书目录的摘要。

1. 数学基础。涵盖开始学习线性代数所需的先修数学主题。主题包括数字、函数、三角学、复数和集合表示法。
2. 线性代数入门。向量和矩阵代数入门，这是线性代数的基础。主题包括向量和矩阵运算以及线性。
3. 计算线性代数。本章涵盖了在开始实现线性代数并需要处理任何规模的运算时会遇到的问题。主题包括矩阵方程、矩阵乘法和行列式。提供了一些 Python 示例。
4. 线性代数的几何方面。涵盖了向量代数的几何直观，这很常见。主题包括直线和平面、投影和向量空间。
5. 线性变换。正如 Ivan 所描述的，它涵盖了线性代数的核心内容。介绍了线性变换。
6. 理论线性代数。涵盖了矩阵代数在应用之前的最后步骤。涵盖了矩阵分解方法、矩阵类型等主题。
7. 应用。本章涵盖了一系列令人印象深刻的线性代数应用，涉及电子、图、计算机图形学等领域。这是一个令人印象深刻的章节，可以使本书中学到的方法具体化。
8. 概率论。在概率论的线性代数背景下进行快速回顾，包括马尔可夫链和 PageRank 算法。
9. 量子力学。通过线性代数的视角，快速回顾量子力学，这是作者的专业领域。

机器学习从业者的精选阅读

这本书非常棒，如果您真的对此感兴趣，我建议从头到尾阅读。

但是，作为一名机器学习从业者，您不必全部阅读。

以下是我推荐的本书精选阅读列表，以帮助您快速掌握线性代数：

• 概念图。第 v 页。目录之后直接提供了一系列思维导图式的图表，展示了本书中的概念，以及事实上线性代数领域中的概念是如何相互关联的。如果您是视觉型学习者，这些可能会帮助您将知识碎片拼凑起来。
• 第 1.15 节，向量。第 69 页。在任何向量代数之前，对向量进行了简洁的介绍。有用的背景。
• 第 2 章，线性代数入门。第 101-130 页。阅读整章。它涵盖了
  • 线性代数术语的定义。
  • 向量运算，如算术和向量范数。
  • 矩阵运算，如算术和点积。
  • 线性以及这个关键概念在代数中确切的含义
  • 线性代数的不同方面（几何、理论等）如何关联的概述。
• 第 3.2 节 矩阵方程。第 147 页。包含计算矩阵运算的解释和清晰的图表，尤其是必须了解的矩阵乘法。
• 第 6.1 节 特征值和特征向量。第 262 页。介绍了特征分解，这在主成分分析等方法中被用作关键运算。
• 第 6.2 节 特殊矩阵类型。第 275 页。介绍了各种不同类型的矩阵，如对角矩阵、对称矩阵、正交矩阵等。
• 第 6.6 节 矩阵分解。第 295 页。介绍了矩阵分解方法，重新讨论了特征分解，但也涵盖了 LU、QR 和奇异值分解。
• 第 7.7 节 最小二乘近似解。第 241 页。介绍了最小二乘法的矩阵表示形式，称为线性最小二乘法。
• 附录 B，表示法。数学和线性代数表示法的摘要。

进一步阅读

如果您想深入了解，本节提供了更多关于该主题的资源。

• 《拒绝废话：线性代数指南》在亚马逊上
• Mini Reference 出版社主页
• Ivan Savov 在 Twitter 上
• 四页纸解释线性代数, 2013.

总结

在这篇文章中，您了解了《拒绝废话：线性代数指南》这本书，它为线性代数领域提供了一个温和的介绍，并且假设没有任何先前的数学知识。

具体来说，你学到了：

• 关于本书对初学者或从业者的目标和益处。
• 本书的内容以及每章中介绍的总体主题。
• 精选的阅读列表，面向希望快速掌握知识的机器学习从业者。

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