什么是时间序列预测？

时间序列预测是机器学习中一个重要但经常被忽视的领域。

它之所以重要，是因为有许多预测问题都涉及时间维度。这些问题之所以被忽视，正是因为时间维度使得时间序列问题更难处理。

在这篇文章中，您将了解时间序列预测。

阅读本文后，你将了解：

• 时间序列、时间序列分析和时间序列预测的标准定义。
• 时间序列数据中需要考虑的重要组成部分。
• 时间序列示例，以使您的理解更具体。

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让我们开始吧。

什么是时间序列预测？
图片来自Dennis Kleine，保留部分权利。

时间序列

一个普通的机器学习数据集是观测值的集合。

例如：

时间在普通机器学习数据集中确实发挥着作用。

当实际结果可能要到未来某个日期才知道时，会对新数据进行预测。预测的是未来，但所有先前的观测值几乎总是被同等对待。也许只有一些非常微小的时间动态来克服“*概念漂移*”的想法，例如只使用过去一年的观测值而不是所有可用数据。

时间序列数据集有所不同。

时间序列在观测值之间增加了明确的顺序依赖性：一个时间维度。

这个附加维度既是一个约束，又是一个提供额外信息来源的结构。

时间序列是按时间顺序进行的一系列观测值。

——第1页，《时间序列分析：预测与控制》。

例如：

描述与预测

根据我们是关注理解数据集还是进行预测，我们有不同的目标。

理解数据集，称为*时间序列分析*，可以帮助做出更好的预测，但这不是必需的，并且可能导致在时间和专业知识方面进行大量的技术投入，而这些投入不直接符合预期结果，即预测未来。

在描述性建模或时间序列分析中，对时间序列进行建模以确定其组成部分，如季节性模式、趋势、与外部因素的关系等。……相比之下，时间序列预测使用时间序列中的信息（可能附加额外信息）来预测该序列的未来值。

——第18-19页，《R语言实用时间序列预测：一本实践指南》。

时间序列分析

在使用经典统计学时，主要关注的是时间序列的分析。

时间序列分析涉及开发能够最好地捕捉或描述观测时间序列的模型，以理解其潜在原因。这个研究领域旨在探究时间序列数据集背后的“*为什么*”。

这通常涉及对数据形式做出假设，并将时间序列分解为构成成分。

描述性模型的质量由其对所有可用数据的描述程度以及其为更好地了解问题领域提供的解释来决定。

时间序列分析的主要目标是开发数学模型，从样本数据中提供合理的描述。

——第11页，《时间序列分析及其应用：R语言示例》

时间序列预测

在时间序列数据的经典统计处理中，对未来进行预测被称为外推法。

更现代的领域关注这个主题，并将其称为时间序列预测。

预测涉及将历史数据拟合的模型用于预测未来的观测值。

描述性模型可以借鉴未来（即平滑或去除噪声），它们只寻求最好地描述数据。

预测的一个重要区别是，未来是完全不可知的，只能从已经发生的事情中进行估计。

时间序列分析的目的通常是双重的：理解或模拟产生观测序列的随机机制，以及根据序列的历史预测或预报序列的未来值。

——第1页，《时间序列分析：R语言应用》。

时间序列预测模型的技能由其预测未来的表现决定。这通常是以牺牲解释特定预测原因、置信区间以及更好地理解问题背后潜在原因的能力为代价的。

时间序列的组成部分

时间序列分析提供了一系列技术来更好地理解数据集。

其中最有用的可能是将时间序列分解为4个组成部分：

1. **水平**。如果序列是直线，则为系列的基线值。
2. **趋势**。随着时间推移，序列可选的、通常是线性的增加或减少的行为。
3. **季节性**。随着时间推移，序列可选的重复模式或周期性行为。
4. **噪声**。模型无法解释的观测值中可选的变异性。

所有时间序列都有一个水平，大多数都有噪声，而趋势和季节性是可选的。

许多时间序列的主要特征是趋势和季节性变化……大多数时间序列的另一个重要特征是时间上相近的观测值往往是相关的（序列依赖）。

——第2页，《R语言时间序列入门》

这些构成组件可以被认为以某种方式结合起来，提供观测到的时间序列。例如，它们可以相加形成一个模型，如下所示：

可以对这些组成部分在行为和组合方式上做出假设，从而可以使用传统统计方法对其进行建模。

这些组成部分也可能是预测未来值最有效的方式，但并非总是如此。

在这些经典方法无法产生有效性能的情况下，这些组成部分可能仍然是有用的概念，甚至可以作为替代方法的输入。

预测的考量

进行预测时，了解您的目标至关重要。

使用苏格拉底方法，提出大量问题，以帮助您深入了解预测建模问题的具体细节。例如：

1. **您有多少可用数据，并且能够将它们全部收集起来吗？** 更多数据通常更有帮助，为探索性数据分析、模型测试和调优以及模型保真度提供了更多机会。
2. **所需的预测时间范围是多长？短期、中期还是长期？** 短期预测通常更容易以更高的置信度进行预测。
3. **预测能否随着时间的推移频繁更新，还是必须一次性做出并保持静态？** 随着新信息的出现更新预测通常会带来更准确的预测。
4. **预测需要以何种时间频率进行？** 预测通常可以以较低或较高的频率进行，这允许您利用数据的降采样和升采样，从而在建模时带来好处。

时间序列数据通常需要清洗、缩放甚至转换。

例如：

• **频率**。也许数据提供的频率过高而无法建模，或者在时间上不均匀分布，需要重新采样才能用于某些模型。
• **异常值**。也许存在需要识别和处理的损坏或极端异常值。
• **缺失值**。也许存在需要插值或填充的空白或缺失数据。

时间序列问题通常是实时的，不断提供新的预测机会。这给时间序列预测带来了一种真实性，它能迅速暴露出错误的假设、建模错误以及我们可能欺骗自己的所有其他方式。

时间序列预测示例

时间序列预测问题几乎是无穷无尽的。

以下是来自各个行业的10个示例，以使时间序列分析和预测的概念更加具体。

• 预测每年各州的玉米产量（吨）。
• 预测秒级脑电图（EEG）轨迹是否表明患者癫痫发作。
• 预测每天股票的收盘价。
• 预测每年城市所有医院的出生率。
• 预测商店每天售出的产品销量。
• 预测每天通过火车站的旅客人数。
• 预测每季度各州的失业率。
• 预测每小时服务器的利用率需求。
• 预测每个繁殖季节各州兔子种群的大小。
• 预测城市每天汽油的平均价格。

我希望您能将其中一个或多个示例与您自己希望解决的时间序列预测问题联系起来。

总结

在这篇文章中，您了解了时间序列预测。

具体来说，你学到了：

• 关于时间序列数据以及时间序列分析和时间序列预测之间的区别。
• 进行分析时，时间序列可能被分解成的组成部分。
• 时间序列预测问题的示例，以使这些概念具体化。

您对时间序列预测或本文有任何疑问吗？
请在下面的评论中提出您的问题。

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